今天我们的“清北班”老师给我们讲了一些比较高级的解基本不等式方法
首先我先介绍柯西不等式！
柯西不等式：$(a^2+b^2)(c^2+d^2)\ge(ac+bd)^2$
这个我们是可以用平面向量去推导的
ps:详细的过程我们下一篇再说
接下来，我们介绍权方和不等式！
$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge \frac{(x+y)^2}{a+b}$
这个我们可以用伯努利不等式去推
详细过程
最后，我们说一说三角变换
说到这个，我们就不得不说一下辅助角公式
$$
\begin{align*}
A\cos t + B\sin t &= \sqrt{A^2 + B^2} \cos(t - \arctan{\frac{B}{A}}) \quad (A > 0) \
A\sin t - B\cos t &= \sqrt{A^2 + B^2} \sin(t - \arctan{\frac{B}{A}}) \quad (A > 0)
\end{align*}
$$
等我回班再看看，我要sleep了zZ $Z$…